Python 을 활용하여 Markowitz의 efficient frontier를 simulation해 보았다.
기간: 2017년 1월 1일 ~ 2021년 7월 28일
대상 종목: Visa, Mastercard, MSCI Inc
데이터 소스: Yahoo! Finance
참고 서적: "파이썬으로 배우는 포트폴리오"
참고 1) pandas package의 DataReader 함수는 2021년 1월부터의 자료는 다운로드 안 받아지는 모습이다.
2) 그래서, yfinance 라는 패키지를 사용하여 값을 다운로드 받았다.
참고: portfolio volaitlity 를 계산을 위한 이론적 배경 지식
Motivation: Markowitz's efficient frontier
Codes 와 주석
"""
출처: 'Python 으로 배우는 Portflio' pg.130 "
-*- coding: utf-8 -*- 한국에서 사용하는 날짜 표시 형식
(예: 2017-01-01, 즉 yyyy-mm-dd 형식)으로 값입력할 때 중요한 모습이다
즉, 책에서 나온데로 28-01-2017 형식인 dd-mm-yyyy 으로
코딩하면 값이 출력이 제대로 안 되는 모습이다
필요한 라이브러리를 Import 한다
아마 2021년 1월 이후의 데이터는 pandas의 datareader로 받아올 수 없는 모습이다
numpy 와 pandas는 python의 package들로서, 수치 계산에서 자주 쓰인다
또한, matrix 계열의 아이디어를 구현하는데 용이하다.
yfinance는 yahoo! finance의 자료를 받아오는데 쓰인다
matplotlib는 graph를 그릴때 사용한다
책에서 사용한 datareader 말고 yfinance 기능을 사용하였다
"""
import numpy as np
import pandas as pd
from pandas_datareader import data as web
import matplotlib.pyplot as plt
import matplotlib as mpl
import yfinance as yf
"""
tickers 라는 이름의 list에 yahoo finance에서
사용하는 증권의 ticker를 입력한다
이 예제에서는 Visa의 V, Mastercard의 MA,
MSCI inc의 MSCI를 사용한다
기존 tickers라는 이름의 list를 삭제한다
"""
del tickers
tickers = ['V', 'MA', 'MSCI']
# 기존 pxclose라는 이름의 list를 삭제한다
# pandas의 DataFrame이라는 기능은 matrix 형태의 자료를 처리하는 데에 용이하다.
del pxclose
pxclose = pd.DataFrame()
"""
for... loop 구문으로 yahoo! finance의 자료를 순차적으로 다운로드 한다.
Adjusted Closing Price는 수정 종가를 의미한다
['Adj Close'] 코딩을 활용하여 yf.download가 가져온 자료 중
adj close의 열(column) 값만 저장한다
"""
for t in tickers:
pxclose[t] = yf.download(t, start = "2017-01-01", end="2021-07-30")['Adj Close']
"""
자료가 잘 받아졌는지 신속하게 파악하기 위해,
pxclose matrix의 최근 자료들
(여기에서는 2021년 7월 30일 이전 5영업일)을 열람한다.
"""
pxclose.tail()
# daily return 을 계산하자. pct_change() 함수를 사용한다
ret_daily = pxclose.pct_change()
"""
annual return을 계산한다. 1년 = 250영업일을 가정하여,
daily return의 mean 값에 250을 곱해준다
"""
ret_annual = ret_daily.mean()*250
# daily return 값의 covariance를 계산한다.
cov_daily=ret_daily.cov()
"""
annual return 값의 covraiance를 계산한다.
여기에서는 daily covariance * 250 = annual covariance로 가정한다
"""
cov_annual=cov_daily*250
# portfolio 수익률, 변동성, 투자 비중을 저장할 변수를 미리 저장한다.
p_returns=[]
p_volatility=[]
p_weights = []
# len() 함수로 투자자산의 수를 계산한다.
n_assets = len(tickers)
# n개 종목으로 투자 비중을 바꿔가며 3만 개의 포트폴리오를 만들 것이
n_ports = 30000
"""
# n_ports 만큼 반복하면서 자신의 투자 비중을 랜덤하게 만들고,
포트폴리오의 기대수익률, 변동성을 계산한다
# 계산한 수익률, 변동성, 투자 비중은 앞서 미리 준비한 변수들인
p_returns, p_volatility, p_weights에 저장한다.
"""
for s in range(n_ports):
#np.random.random() 함수로 난수 생성
wgt=np.random.random(n_assets)
#투자 비중 합계 100%를 위해 각 난수를 난수 합으로 나눈다
wgt /= np.sum(wgt)
"""
# portfolio 기대수익률 = 비중 * 각 종목별 기대수익률
# dot product로 계산해 준다.
여기에서 wgt 는 (n,1) vector이며, ret_annual도 (n,1) vector
"""
ret = np.dot(wgt, ret_annual)
#portfolio의 변동성을 계산한다. (wgt x covariance matrix x wgt)^(1/2)
vol = np.sqrt(np.dot(wgt.T, np.dot(cov_annual,wgt)))
#계산한 수익률, 변동성, 비중을 추가한다.
p_returns.append(ret)
p_volatility.append(vol)
p_weights.append(wgt)
"""
#참고를 위해 세부 내용을 적어본다
# numpy의 random.random(n) 함수는 수학적 의미에서 [0,1)
구간에 속하는 난수를 n개 만큼 출력한다
# 예를 들어,
array([0.61240447, 0.12133946, 0.58294007, 0.33440155, 0.11916194])
"""
np.random.random(5)
"""
# wgt / = np.sum(wgt) 부분:
# /= 왼쪽 변수에 오른쪽 값을 나누고 그 결과를 왼쪽 변수에 할당한다
# 즉, a/=b는 a= a/b를 의미함
# a=8, b=4 일 경우, a /= b 는 8/4 = 2 = a 를 의미
"""
a=8
b=4
a /= b
a
# portfolio volaility 에서 np.dot은 dot product를 의미
# wgt.T 는 wgt의 transpose matrix를 의미
# np.sqrt(a)는 a^(1/2)을 의미
# np.array를 사용하여 matrix로 인식시킨다
p_volatility = np.array(p_volatility)
p_returns = np.array(p_returns)
"""
# 색상을 n_ports 만큼 만든다
# random.randint(0, 5)는 수학적 의미에서 [0,5) 구간에
위치한 정수(integer) 중 하나를 random하게 추출한다
# random.rnadint(0,5,100) 에서 100은 100개를 추출하라는 뜻이다.
"""
colors=np.random.randint(0, n_ports, n_ports)
colors
#n_ports 개수만큼 정수가 만들어졌는지 확인해보자
len(colors)
# Matplotlib에서 사용 가능한 스타일을 출력해 보자
print(plt.style.available)
# classic 스타일을 선택하자
plt.style.use('classic')
# 분산 차트를 설정하자
# matplotlib 의 scatter 함수(x축, y축, 기타 조건) 형식으로 작성한다.
# c 조건은 color matrix의 값 순서대로 색깔을 대입한다
plt.scatter(p_volatility, p_returns, c=colors, marker='o')
"""
# x, y축 이름을 작성한다 (주의: xlabel, ylable, title, 그리고 show()
까지 한꺼번에 선택하여 실행해야 1 plot에 그래프가 그려진다)
"""
plt.xlabel("portfolio's volatility (standard deviation): 2017.1.1 ~ 2021.7.28.")
plt.ylabel("portfolio's expected returns: 2017.1.1 ~ 2021.7.28.")
# 차트 제목을 지정한다
plt.title("Efficient Frontier for portfolio of Visa, Mastercard, and MSCI Inc.")
plt.show()
# 끝참고서적: "파이썬으로 배우는 포트폴리오 (Portfolio with Python)" (지은이: 곽승주)
끝
Python 활용 #4 - Efficient Frontier simulation
https://compute2080.tistory.com/
Compute2080: 금융공학, 프로그래밍, 정량화(quantify)
compute2080.tistory.com
